Pentaminos
Mise à jour de la page : 16 novembre 2008.
Les Pentaminos, ont été crées en 1907 par Henry Ernest Dudeny et
repris et nommés en 1953 par Solomon W. Golomb.
Ils forment 12 pièces permettant de constituer
un casse-tête. Chaque pièce est constituée de 5 cubes élémentaires, pouvant
être assemblé de 12 façons différentes dans un même plan (hors rotation ou symétrie).
Avec ces 12 pièces, il est possible de faire un grand nombre de casse-têtes
différents, ayant chacun un grand nombre de solutions. Chaque pièce est nommée
de la lettre de l'alphabet qui lui correspond le plus.
Les 12 pièces du Pentamino
Exemple d'assemblage en boite plane 6x10.
Téléchargement
Les pièces fournies ci-dessous ont été créées pour être utilisées
dans un environnement LDraw, et un modeleur tel que MLCad.
Pour plus de détails allez voir ma page Aide
en ligne MLCad en Français.
Vous pouvez télécharger les pièces au format LDraw,
ici : ldraw_penta.zip (6 Ko).
Nota : les pièces sont fournies en 2 versions : La première sans couleur
prédéfinie pour que vous puissiez donner à chaque pièce la couleur que vous
voulez, et les mêmes pièces avec chacune une couleur différente.
Installation et Configuration de MLCad
Pour installer les pièces et les utiliser avec MLCad allez voir la
page Configuration de MLCad pour les Polycubes.
Différents casse-têtes
Assemblage dans un plan :
- Assembler les pièces dans un rectangle 3 x 20 (2 solutions).
- Assembler les pièces dans un rectangle 4 x 15 (368 solutions).
- Assembler les pièces dans un rectangle 5 x 12 (1010 solutions).
- Assembler les pièces dans un rectangle 6 x 10 (2339 solutions).
- Assembler les pièces dans un carré 8 x 8, avec un évidement 2 x 2 au centre (65 solutions).
- Assembler les pièces dans un carré 8 x 8, avec un évidement 1 x 1 à chaque coin.
- Assembler les pièces dans un carré 8 x 8, avec 4 évidements 1 x 1 à une position quelconque.
Assemblage dans un parallélépipède :
- Assembler les pièces dans un rectangle 2 x 3 x 10 (12 solutions).
- Assembler les pièces dans un rectangle 2 x 5 x 6.
- Assembler les pièces dans un rectangle 3 x 4 x 5 (3940 solutions).
Autres assemblages :
- Triplication. Avec 9 pièces différentes (au lieu de 12) créer un Pentamino
à l'échelle 3 en hauteur et largeur, et 1 en épaisseur.
- Agrandissement. Avec les 12 pièces créer un Pentamino
à l'échelle 2 en hauteur et largeur, et 3 en épaisseur.
- Cour de ferme. Assembler les pièces dans un rectangle comportant un trou rectangulaire :
- Cour 1 x 3 dans ferme 7 x 9.
- Cour 4 x 7 dans ferme 8 x 11.
- Cour en forme de Pentamino :
- Assembler les pièces dans un rectangle 5 x 13 comportant un trou en forme de Pentamino.
- Assembler les pièces dans un rectangle 7 x 10 comportant deux trous en forme de Pentamino.
- Séparer les 12 pièces en 3 groupes de 4 et faire 3 formes identiques.
- Séparer les 12 pièces en 2 groupes de 6 et faire 2 rectangles 5 x 6.
- Etc... Voir les sites de référence.
Pièces en Lego
Il est possible de fabriquer les pièces Pentaminos en Lego
Vous pouvez télécharger le modèle des pièces au format LDraw,
ici : penta_lego.zip (2 Ko),
avec un exemple d'assemblage.
Droits et Copyright
Cette page et la bibliothèque de pièces Pentaminos au format LDraw : J.C. Tchang.
Pages de référence sur les Pentaminos
